材料力学の話ですが、普通に数学の話なのでわかる方いたら教えてください。 λが0.3mm以下にしたい場合、dを何mm以上にすれば良い?という問題について。 式はλ=Nl/E(d^2/4)を用いたとき、 =を≦としてdについて不等式を解いたとき、d≧という形になりません。これは何故でしょうか? 等式でλ=0.3mmのときのdを求めて下限値を出すという方法があることはわかっているのですが、なぜ最初から不等式の変形をすると不等号が変になるのでしょうか?
補足

λは材料の伸びです。 ですので、↑の式は丸棒材料に両側からN(N)の引張荷重をかけたときの材料の伸びを求める式です。 以下文字の説明です。 λ(mm):材料の伸び N(N):引張荷重 l(mm):材料の長さ E(Pa):縦弾性係数。またはヤング率。材質によって変わるもの。 d(mm):材料直径

数学 | 工学90閲覧

ベストアンサー

> d≧という形になりません。 ちょっとした勘違いでしょう。 0.3 ≧ λ 0.3 ≧ Nl/E(πd²/4) 0.3 ≧ 4Nl/πEd² 0.3d² ≧ 4Nl/πE d² ≧ 4Nl/0.3πE d ≧ √(4Nl/0.3πE) > λ=Nl/E(d^2/4) を用いたとき、 分数の入れ子が紛らわしいですね。 円周率πが抜けているのは愛嬌でしょうか。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

愛嬌です!泣すみません!ありがとうございました( . .)"

お礼日時:5/16 18:04

その他の回答(2件)

(d²/4)までが分母でよろしいですね? Nl/(Ed²/4)≦0.3 両辺を逆数にすると (Ed²/4)/(Nl)≧1/0.3 d²≧4Nl/(0.3E) d≧√{4Nl/(0.3E)}