黒木玄 2011年7月19日のMathJax-HTML版 2003年6月5日版のプレインテキスト版がオリジナル 2016年7月22日：\usepackage{amsthm} で theoremstyle を作成する方法を追記した。 内容的に古くなっている部分があるかもしれないので注意。学生の方が書いた日本語LaTeXのコードで見付けた失敗例をもとにまとめたものです。 最初に注意するべきこと 手書きと違ってコンピューター上で文章を書くと後で修正することが容易になる。しかし最初に書き始めるときに十分注意しておかないと、修正の手間が膨大な量に膨れ上がるので注意が必要である。手間を減らすためには最初から以下の項目に注意を払った方が良い。 (1) 実際に論文が出版される場合には横に長過ぎる数式はうまく印刷されないか もしれない。 たとえば \documentclass[a4paper,10pt]{j
Coq.Logic にはCoqの集合論モデルにおいて正しい公理や、それらの間の関係が記述されている。 ここではその一部を取り上げて、意味を説明する。 前提知識 公理を仮定しない状態では、 Coqの論理は直観主義論理である。 ある2つが「等しい」という命題が証明できる場合は限定される。 証明の文脈(Prop)における「AまたはB」と、値の文脈(Set/Type)における「AまたはB」は区別される。前者から情報を取り出すことはできないようになっている(マッチングの型検査で弾かれる。) 以下、公理の説明 古典論理 (classical logic) 場所: Coq.Logic.Classical 古典論理で証明できることは、例えば以下の内容がある。 排中律 ( P or not P ) 二重否定除去および背理法 ( if not not P, then P ) 決定性の値の取り出し (descr
証明は帰納的に定義されたデータ構造で表されることが多く、単純なリスト、入れ子リスト、木構造などがある。これらは論理体系の公理や推論規則によって構築される。そのため、証明論には構文論的（言語学の用語を使うと統語論的）性質があるが、対照的にモデル理論には意味論的（形式意味論も参照）性質がある。モデル理論、公理的集合論、再帰理論などと共に数学基礎論の四本柱とされている[1]。証明論は哲学的論理学の一分野と見ることもでき、その場合の主要な興味は証明論的意味論であり、その技法的基礎として構造証明論 (structural proof theory) の考え方がある。 論理学の確立には、ゴットロープ・フレーゲ、ジュゼッペ・ペアノ、バートランド・ラッセル、リヒャルト・デーデキントといった先人の業績が寄与しているが、現代証明論は一般にダフィット・ヒルベルトが確立したとされる。ヒルベルトは数学基礎論において
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