池田: サポートベクトルマシンの漸近論 サポートベクトルマシンの漸近論 池田 和司 京都大学 情報学研究科 システム科学専攻 東京工業大学 総合理工学研究科 知能システム科学特別講義第 2 2–3 Aug 2007 池田: サポートベクトルマシンの漸近論 ランダムな直線群 問題: ある点のまわりにランダムに直線を引いた時， 点を含む領域は何角形になるだろうか． • この問題がパーセプトロンの学習理論において重要． 東京工業大学 総合理工学研究科 知能システム科学特別講義第 2 2–3 Aug 2007 池田: サポートベクトルマシンの漸近論 単純パーセプトロン 入力 (x1 , x2 , . . . , xN ) ∈ RN , 出力 y ∈ {+1, −1}. N y = sgn n=1 wn xn − h = sgn [w x] ⎧ ⎨+1 s ≥ 0,
ここではソフトウェアSVM-Lightの使い方を説明します。SVM自体の原理を知りたい方は「Chris Burge氏のチュートリアル」が良い教科書となるでしょう。 SVM-Lightは学習モジュール(svm_learn)と識別モジュール(svm_classify)で構成されています。この識別モジュールは、学習されたモデルを新たなサンプルに適用することが出来ます。詳しくは以下に示す「svm_learn」と「svm_classify」の使い方を参照してください。 svm_learn svm_learnは次のようなパラメータによって呼び出されます。
SVM-Lightの機能 SVM-Lightは、サポートベクターマシンを利用するためのツールであり、C言語で記述されています。SVM-Lightの主な特徴を以下に挙げます。 高速で最適化をするためのアルゴリズム 分離、回帰の両問題を解くことができる αの誤差率、精度を計算 何千ものサポートベクターを扱うことができる 数万の学習データにも対応 よく知られるカーネル関数に加え、あなた自身が定義した関数の利用が可能 要素の多くが0であるデータに最適 SVM-Lightをもとにしたサポートベクター回帰(SVR)はAI-UnitのmySVMで利用できます。 SVM-Lightについて SVM-LightはVapnik氏が考案したパターン認識装置サポートベクターマシンを実装したものです。最適化アルゴリズムはJoachims氏による提案を採用しています。このアルゴリズムは必要メモリ量を計測し、また、効率
svm_learn svm_learn [options] example_file model_file で学習する。 example_fileは後で説明する書式に従って記述したテキストファイルで、model_fileは学習結果を収めるファイルでsvm_learnが作るものなので適当な名前を指定するだけで良い。 つまりmodel_fileを保存しておけば学習状態を独立して管理できる。 オプションに関しては基本的に-cオプションしか弄らないで良さそう。-cに渡す数値が大きくなるほどマージンを広くとるが学習に時間を要する。 ちなみに-zオプションは動作モードの選択で、分類、回帰、ランキングが選べる。 example_fileの書式 <target> <feature>:<value> <feature>:<value> ... <feature>:<value> # <info> <targ
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