この項目では、確率的データ構造について説明しています。画像にぼかし効果を付加する画像フィルタについては「川瀬のブルームフィルター」をご覧ください。 ブルームフィルタ（英語: Bloom filter）は、1970年に Burton H. Bloom が考案した空間効率の良い確率的データ構造であり、あるデータが集合の要素である（集合に含まれている）かどうかの判定に使われる。ただし判定は正確ではなくて、含まれていないのに含まれていると誤って判定すること偽陽性（false positive）の可能性がある。しかし含まれているものを含まれていないと誤判定すること偽陰性（false negative）はない。なお集合に要素を追加することはできるが、集合から要素を削除することはできない（ただし、拡張をした counting filter であれば削除もできる）。集合に要素を追加していくにつれて偽陽性の
はじめに 関数型言語ｽｷｰの皆様，趣味でも仕事でも関数型されてますでしょうか？ 関数型言語の強力な特徴の一つとして不変性が挙げられます．不変性においてはletやIOモナドが注目されがちですが，真に不変性を下支えしているのは関数型言語のライブラリに含まれているListやMapといったデータ構造です．これら関数型データ構造について記述された古典が「Purely Functional Data Structures」です．これらに記述されてるデータ構造について実装と解説を書く，というのが本稿の目指すところです． 関数型データ構造とは？ 正確な定義については，MITの講義ビデオ など見て欲しいのですが，重要な特徴として，全ての関数型データ構造では，操作を行う前の古い版と，操作後の新しい版の，両方が維持される点が挙げられます．（これを永続性(Persistency)と呼びます．ややこしいことに永続性
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