[802] Schraubenlinie (Helix), die geodtische Linie des geraden Kreiszylinders, die bei Abwicklung desselben in eine Gerade bergeht. Sie ist zugleich Loxodrome dieses Zylinders, indem sie alle Erzeugenden unter konstantem Winkel schneidet.
Ist der Zylinder x2 + y2 = a2, so hat die Schraubenlinie die Gleichungen x = a cos ω; y = a sin ω; z = b ω. Sie umluft den Zylinder in unendlich vielen Windungen und schneidet daher jede Erzeugende in unendlich vielen Punkten. Der Abstand je zweier aufeinander folgender Schnittpunkte 2 b π heit Windungshhe. Die Tangente bildet mit der Zylinderachse einen konstanten Winkel; die abwickelbare Flche, die von allen Tangenten gebildet wird, schneidet eine zur Achse senkrechte Ebene in einer Kreisevolvente. Der Krmmungsradius ist konstant gleich (a2 + b2)/a; alle Krmmungsmittelpunkte liegen auf einer Schraubenlinie. Die Krmmungsradien v z erzeugen die Konoidflche y/x = tg z/b. Der Bogen ist der Ganghhe z proportional. Die Verbindungslinie der Mitten eines Bogens und der zugehrigen Sehne geht durch die Achse und steht zu dieser senkrecht. Auch die Hauptnormale der Schraubenlinie steht zur Achse senkrecht;. die Schmiegungsebene bildet mit letzterer einen konstanten Winkel. Der Torsionsradius ist ebenfalls konstant gleich (a2 + b2)/b. Der Zylinder ist die rektifizierende Flche der Schraubenlinie. Die Schraubenlinie kann in sich selbst ohne Aenderung der Krmmung und der Torsion, verschoben werden.
Literatur: Salmon, G., Analytische Geometrie des Raumes, deutsch von Fiedler, II, Leipzig,[802] 1880, S. 151–153; Serret, Lehrbuch der Differentialrechnung, deutsch von Harnack, Leipzig 1884, S. 411–416; Gugler, B., Lehrbuch der deskriptiven Geometrie, 4, Aufl., Stuttgart 1880, S. 241 bis 255; Renfer, A., lieber Schraubenlinien und Schraubenflchen, Burgdorf 1900.
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