Avant de devenir pilote, Jimmy Bryan était éleveur de chevaux, ce qui lui valut le surnom de « Cowboy ». C'est après la Seconde Guerre mondiale qu'il commence sa carrière automobile. Comme de nombreux pilotes américains, il débute par les courses de Midgets.

En 1951, il intègre l'élite du sport automobile américain. Avec une Lesovsky, il va donc tenter de participer aux 500 Miles d'Indianapolis, mais ne parvient pas à se qualifier. Il prend sa revanche en 1952 au volant d'une Kurtis. Parti en 21e position, il va remonter dans le classement pour terminer à la sixième place.

En 1953, il remplace sa Kurtis Kraft par une Schroeder, un mauvais choix pour la course d'Indianapolis, puisqu'il ne fera mieux que la 14e place à la fin de l'épreuve. Cependant, après être repassé chez Kurtis, Jimmy remporte sa première course en championnat AAA, sur l'ovale de Sacramento. L'année suivante, il dispose d'une Kuzma de l'écurie de Dean Van Lines, grâce à son ami et mécanicien Clint Brawner. Parti en troisième position, il parvient à mener la course devant Bill Vukovich avant que ce dernier ne le dépasse. Jimmy termine tout de même à la deuxième place. Cette année-là, il triomphe à Langhorne, puis dans les quatre dernières épreuves de la saison, ce qui lui permet d'obtenir le titre national AAA.

En 1955, Jimmy se classe plus loin sur la grille de départ, mais se retrouve tout de même en tête de la course. Sa voiture présente toutefois des problèmes et il doit s'arrêter au bout de 90 tours. Il remporte six épreuves du championnat, ainsi que la course de Williams Grove, mais face à la régularité de Sweikert, il doit abandonner son titre. Il prend sa revanche en 1956, même si la course d'Indianapolis est décevante. Jimmy remporte alors quatre courses et le titre USAC, le remplaçant du AAA. Il conserve sa couronne la saison suivante, en ne remportant que deux courses et l'épreuve hors-championnat sur l'autodrome de Monza. Il réussit également à monter sur le podium à Indianapolis en terminant troisième.

En 1958, Jimmy voit enfin ses efforts récompensés à Indianapolis, au volant d'une Epperly. Il prend le commandement dès le début de la course et, après avoir bataillé face à Bettenhausen puis face à Johnny Boyd, il reprend la tête de la course à partir du 126e tour et conserve son avance jusqu'à la fin de l'épreuve. Cette victoire dans le BrickYard sera la dernière de sa carrière en USAC. En 1959, il ne fait qu'une brève apparition dans l'Indiana, son embrayage le lâchant dès le début de la course. En 1960, il parvient à courir les trois quarts de la course, mais il est de nouveau contraint à l'abandon à la suite d'un problème de pompe à essence.

Le 19 juin de cette même année, Jimmy Bryan est victime d'un accident mortel lors des 100 Miles de Langhorne. Le triple champion américain avait 33 ans.