Konbogen aus fünf Mittelpunkten (Autodesk/Rund um AutoCAD) - Lösung vorhanden!

Hallo Konstrukteure

Dies ist kein eigentliches AutoCAD Problem, sondern ein Konstruktionsproblem.
Ich sollte für eine Fassade einen Korbbogen konstruieren.
Wuste natürlich nicht wie und Google resp. Wikipedia hilft mir. Dachte ich.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Datei:Korbbogen_aus_f%C3%BCnf_Mittelpunkten_a.jpg

Wenn ich das nachbilde habe ich immer eine kleine Differenz oben von 3.707008. Siehe dwg.
Spannweite und Stichhöhe sollten ja frei wählbar sein, wenn ich richtig bin, oder?

Kann mir einer einen Tipp geben wo ich den Fehler mache, oder hat mir einer eine Konstruktion die Stimmt?

Besten Dank für Euere Hilfe

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Mfg Rivella

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Ich kenne mich damit nicht mehr wirklich aus, ABER

3.71 auf radius 1927 sind 0.2% Abweichung.
Zeichne es mit Tusche und niemand wird die Abweichung der Formel im Plan feststellen.
IMHO In my humble opinion (Meiner Meinung nach) ist dieser Weg nicht genauer.

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Ich kann die Zeichnung nicht oeffnen - aeltere Version.
Aber eins steht fest, die Anweisung stimmt genau - ich hab's nachgemacht.
Gruss

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Zitat:
Original erstellt von Clayton:
Aber eins steht fest, die Anweisung stimmt genau - ich hab's nachgemacht.

Das seh ich anders:

Ich hab's mal mit einem Bogen mit Spannweite = 10 und Stichhöhe 2 nachvollzogen. Abweichung bei Punkt "C" = 0,0179

Also können wir hier wohl nur von einer Annäherung sprechen. Beim Bau wären wir bei diesem Beispiel ja noch innerhalb der erlaubten 2-cm-Toleranz.
Beim Maschinenbau würde das aber nicht mehr gehen.

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Gruß

Michi

""Mögen hätt ich schon wollen, aber dürfen hab ich mich nicht getraut."
Karl Valentin

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Kornbogen_aus_5_Mittelpunkten.dwg

Hallo Zusammen

Ja ich habe das nun schon X mal versucht und komme immer an die gleichen Toleranzen. Diese Konstruktion stimmt einfach nicht nach Wikipedia. Hat mir jemand eine funktionierende Lösung?
Im Möbelbau kann ich keine Toleranzen gebrauchen. Vor allem im CAD muss alles stimmen dass ich auch sauber Stutze kann ect. it der heutigen Technologie mit Wasserstahl oder Laserschnitt muss ich genaue Daten liefern können.

Besten Dank für Euren Tipp

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Mfg Rivella

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Hallo Rivella,
genaue Lösungen gibt es natürlich, die gezeichnete ist ja nur eine Variante und für die Bogenkonstruktion im Mauerbau mit Steinen mehr als ausreichend.

Wenn Du genaue Formeln brauchst (für tangentialen Anschluß) müßte ich Dir diese einscannen und Du müßtest Dir Gedanken machen über die benötigten Radiengrößen. Im Straßenbau z.B. gibt es einen Korbbogen mit der Radienfolge r1:r2:r3 = 2:1:3 (wäre dann für Dich ein halber Bogen) vermutlich brauchst Du aber eine Radienfolge 1:10:20 damit dies in etwa dem bisher dargestellten entspricht.

Grüße
Klaus

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Hallo KlaK
Ist ja eigentlich beschämend, dass keine Brauchbare Lösung in Wikipedia aufgezeigt wird. Egal ob Strassenbau, Mauerwerk oder im Maschinenbau, sollte man doch von einer genauen Arbeit ausgehen. Obs dann in der Praxis so wird wie gezeichnet ist dann vom der Branche und der ausführenden Person abhängig. Auch wenn ich "nur" für den Fassadenbauer eine solchen Kornbogen für die Einteilung der Mauersteine benötige, bekomme ich im CAD Konflikte beim Stutzen ect. Also ist meine Erwartung, genaue Konstruktionen zu erstellen.

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Mfg Rivella

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Zitat:
Original erstellt von Rivella:

Diese Konstruktion stimmt einfach nicht nach Wikipedia. Hat mir jemand eine funktionierende Lösung?

Da müßtest Du uns erst mal erzählen, wie (bei Dir) ein Korbbogen definiert ist. Nach einer (viel Interpretationsspielraum offen lassenden) Beschreibung in Wikipedia ist es eine Kurve, bei der der Krümmungsradius von den Kämpfern zum Scheitel hin zunimmt, (bzw. die Krümmung vom Scheitel zu den Widerlagern) und die tangential auf den Widerlagern endet.
Bei großzügiger Betrachtung könnte man sogar eine halbe (liegende) Ellipse (180° Ellipsenbogen) als Korbbogen bezeichnen. Und daß man es mit der Definition offenbar nicht so genau nimmt zeigt schon die Tatsache, daß man häufig den Korbbogen entweder durch nur 3 oder auch durch 5 Kreisradien annähert.
Wenn Du uns also die von Dir geforderten/vorgegebenen Randbedingungen nennst (vermutlich gehören dazu die Strecke AB und die Strecke MC, weiters könnten es vorgegebene Radien oder Radienverhältnisse sein, muß dein Korbbogen unbedingt aus Radien bestehen oder darf er auch Ellipsen, Splines, ... beinhalten usw.), dann können wir Dir auch schnell zeigen ob das geometrisch überhaupt möglich ist und wenn ja wie man das zeichnet.

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Bildung kommt nicht vom Lesen, sondern vom Nachdenken über das Gelesene. (Carl Hilty)

[Diese Nachricht wurde von jupa am 05. Sep. 2019 editiert.]

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Zitat:
Original erstellt von Rivella:
Ist ja eigentlich beschämend, dass keine Brauchbare Lösung in Wikipedia aufgezeigt wird.

Bei Wikipedia kann jeder mitmachen.
Du kannst ja eine exakte Lösung ausarbeiten und sie dann auf Wikipedia veröffentlichen.

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Gert Dieter

Am Ende wird alles gut.
Und wenn es nicht gut ist, ist es noch nicht das Ende.

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Korbbogen.PNG

Korbbogen-Berechnung.PNG

Hallo Rivella,

vielleicht helfen dir diese Berechnungs-Fundstücke weiter.
Mehr über die verschiedensten Bögen findet man z.B. hier
https://deacademic.com/dic.nsf/dewiki/792097

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Gruß Heidi
http://www.cad-point.de

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IMG_20190826_202633.JPG

IMG_20190904_195054.JPG

Ja werde ich machen. Aber werde mal ein "alter" erfahrener Steinmetz fragen wie solche Berechnungen gemacht werden. Die wahren ja zum Teil Genies solche Berechnungen 1:1 zu machen.
Heute wird das alles mit CNC hergestellt, darum meine Anforderung das auch sauber und genau auf CAD vorzubereiten.
Hier ein paar Bilder solcher Fassaden von Historischen Fassaden.
Grundsätzlich sollte ich Spannweite und Stichhöhe vorgeben können und mit der Konstruktion die 3 Kreise pro Seite konstruieren können.
Klar könnte ich mit der Variante aus Wikipedia den Kreisbogen mit Zentrum M1 und den Kreisbogen mit Zentrum M3 kontruieren und den Kreisbogen mi Zentrum M1 mit der Kreiskonstruktion Tangens,Tangens,Radius konstruieren. Aber eben ich weiss nicht, ob das der historischen Formel entspricht. Vielleicht müsste ich da sogar ein Historiker oder Denkmalpfleger fragen.

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Mfg Rivella

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Korbbogen.png

Zitat:
Original erstellt von Rivella:

Aber eben ich weiss nicht, ob das der historischen Formel entspricht.

Eine solche "historische Formel" wird es wohl gar nicht geben. Bei gegebener Breite und Stichhöhe kann man unendlich viele Korbbögen reinzeichnen.
Das fängt schon damit an, daß man einen Korbbogen aus 3 (Teil-)Bögen, oder auch aus 5 Bögen oder auch noch mehr erstellen kann (praktisch realisiert sind Korbbögen aus 11 Bogenstücken bekannt). Natürlich wird jeder dieser Korbbögen anders aussehen.
Im angehängten Bild habe ich mal zwei Korbbögen skizziert (rot und blau), die jeweils aus 3 Bogenstücken bestehen und nur auf einer anderen "Konstruktion" basieren. (in schwarz ist da noch eine Ellipse zu sehen). Welchen hättest Du denn gern?
Noch deutlicher wird das in >>diesem Video<<. Zu sehen ist die Hälfte einer 5-Bogen-Konstruktion (2xRadius_1, 2xRadius_2 und ein zentraler Radius_3). Nun kann man mit den Abmessungen Breite und Stichhöhe sowie mit den Radien herzhaft herumspielen und wird unzählig viele Korbbogen-Varianten erzeugen können (hab'e einfach mit Parametrik gemacht) die alle EXAKT durch den oberen Endpunkt (Stichhöhe) sowie die Endpunkte der Breite verlaufen und genau senkrecht auf die Linien Breite bzw. Stichhöhe treffen.
Da der Begriff Korbbogen keine exakt definierte Kurve beschreibt, wird man gerade im Architekturbereich kaum zwei (von unterschiedlichen Architeken stammende) gleiche Korbbögen finden. Da dürfte sich die persönliche "Handschrift" des Architekten widerspiegeln (Davon unberührt sind "standardisierte" Korbbögen wie zum Beispiel im Behälterbau oder im Straßenbau mit vorgegebenen Radienverhältnissen). Willst Du also einen gegebenen Korbbogen "nachbauen" bleibt wohl nichts anderes übrig als den punktweise auszumessen. Eine allgemeine "Formel" - Fehlanzeige.

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Bildung kommt nicht vom Lesen, sondern vom Nachdenken über das Gelesene. (Carl Hilty)

[Diese Nachricht wurde von jupa am 06. Sep. 2019 editiert.]

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Hallo Jupa

Ich Danke für Deine Ausführungen. Ich sehe, dass ich mich geschlagen geben muss und es anscheinend keine eigentliche Lösung gibt und eben die Konstruktion in Wiki nicht korrekt ist. Ich werde in dem Fall bei dem Korbbogen mit 5 Zentren die beiden Kreise mit Tangens, Tangens, Radius konstruieren und hoffen dass das in etwa korrekt wird.

Danke allen Beteiligten.
Die letzte Antwort von Jupa wahr für mich am hilfreichsten

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Mfg Rivella

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Korbbogen_Last.dwg.txt

Hi,
Ich dachte, es geht darum, dass sich die Kurve nicht schliessen laesst und das stimmt nicht. Man muss nur in Kauf nehmen,dass ein vorgegebenes Mass fuer die Hoehe nicht 100% eingehalten werden kann. Ist das wichtig fuer ein Mauerwerk?
Oder: So geht's auch - rechts von der Mittellinie. Das vorgegebene Mass "CM" (in diesem Falle 20mm) wird damit eingehalten.

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 09. Sep. 2019 editiert.]

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Zitat:
Original erstellt von Clayton:

Man muss nur in Kauf nehmen,dass ein vorgegebenes Mass fuer die Hoehe nicht 100% eingehalten werden kann. Ist das wichtig fuer ein Mauerwerk?

Für Mauerwerk möglicherweise nicht, aber Rivella hat ja ausdrücklich klargestellt, daß er eine exakte Lösung braucht/möchte.
Und genau das liefert der vorgeschlagene Konstruktionsweg nicht.
Selbstverständlich kann man mit nahezu jedem CAD-Programm einen 3-Radien-Korbbogen (5 Mittelpunkte) zeichnen. In AutoCAD z.B. zwei (nahezu beliebige) Kreisbögen an die Quadranten der "Ellipse" und dann einen dritten Bogen (TTR) anlegen, der mit (in gewissem Bereich) frei wählbarem Radius die beiden Bögen tangiert (so wie in Deiner dwg der rechte vermutlich gezeichnet wurde).
Im Video Korbbogen-Ellipse habe ich mal mit der "klassischen Konstruktionsmethode" zu einer gedachten Ellipse die beiden Scheitelpunkt-Krümmungsradien (blau) gezeichnet und dann einen weiteren Bogen (rot) mit tangentialem Übergang zu den beiden vorhandenen dazwischengelegt (hier mit Inventor gemacht). Es ist leicht zu zeigen, daß der "Zwischenbogen" verschiedene Radien, verschiedene Öffnungswinkel und verschiedene Positionen haben kann.
So wie ich die Aufgabe verstehe geht es aber nicht darum, einem CAD-Programm die "Rechenarbeit" zu überlassen, sondern gewissermaßen "mit Zirkel und Lineal" solche Bögen exakt zu konstruieren. Und da ist mir trotz einiger Recherche noch keine exakte Lösung über den Weg gelaufen. Die oben gezeigte hinlänglich bekannte Konstruktion liefert zwar eine gute Näherung, aber eben keine exakte Lösung. Und ich bin nicht so vermessen zu hoffen, daß ich eine solche Konstruktion "erfinden" könnte.

Und Deine in der PDF gezeigte rechnerische Lösung: Wenn ich da schon was mit Quadratwurzel sehe sind hier auch "Rechenkünste" notwendig, die weder "mit Zirkel und Lineal" zu bewältigen sind und ebenso keine wirklich exakte Lösung liefern. (Mit entsprechender Anzahl Nachkommastellen natürlich jederzeit eine praxistaugliche Genauigeit möglich).

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Bildung kommt nicht vom Lesen, sondern vom Nachdenken über das Gelesene. (Carl Hilty)

[Diese Nachricht wurde von jupa am 11. Sep. 2019 editiert.]

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Konstruktion.png

Berechnung.png

Korbbogenmit5Mittelpunkten.zip

Hallo allerseits,

mein Beitrag kommt gewiss etwas spät. Aber vielleicht hilft er, den unsäglichen Korbbogen mit 5 Mittelpunkten zu entmystifizieren.

Auch mich hatte er während meiner Bauzeichnerausbildung (vor mittlerweile über 20 Jahren) zur Verzweiflung gebracht. Die Kreisbögen wollten partout nicht sauber abschließen. Denn wie bereits festgestellt, handelt es sich um eine Näherungskonstruktion. Klar; beim Zeichnen mit Zirkel und Lineal kann man versuchen, den Fehler wegzumogeln. Aber eine befriedigende Lösung ist das nicht.

Vor ca. 10 Jahren hatte ich mich nochmal ausgiebig mit diesem Problem beschäftigt. Mein banaler Ansatz war, den großen Radius einfach mittels einer Grundkonstruktion zu ermitteln, sodass die Bögen sich treffen. Praktisch bedeutet das jedoch, die Mittelsenkrechte auf ein recht schmales Streckenstück zu bilden, die zu allem Überfluss die senkrechte Mittellinie in einem sehr kleinen Winkel von knapp 10° schneidet; beides sehr fehleranfällige Schritte, sofern man sich keines CAD-Programmes bedient.

Als ich jedoch gemäß dieser Methode den algebraischen Ausdruck für den großen Radius ermittelt hatte, staunte ich nicht schlecht. Es stellte sich nämlich heraus, dass die bekannte Konstruktionsvorschrift nur geringfügig angepasst werden muss, um ein akzeptables Ergebnis zu erhalten. (Siehe Anhang! Bitte weiterverbreiten. ) Wen es interessiert, dem füge ich der Vollständigkeit halber noch die Formeln der wichtigsten Daten mit bei.

Wie jupa erläutert hat, kann man beim Korbbogen mit 5 (oder auch mehr) Mittelpunkten beliebig viele Strategien verfolgen, diesen umzusetzen. Aus praktischer Sicht wäre eine statisch stabile Variante ratsam. Ich persönlich finde eine gute Approximation an einen Ellipsenbogen am ästhetischsten. Je flacher der Bogen ist, desto schlechter wird diese Vorgabe aber erfüllt. Bei besonders flachen Bögen führt diese Konstruktion sogar zu negativen Werten. In diesem Fall ist der Korbbogen mit 3 Mittelpunkten die bessere Wahl.

Viele Grüße und einen guten Rutsch

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66,667% aller Statistiken basieren auf sehr geringen Datenmengen.

[Diese Nachricht wurde von stamminator am 31. Dez. 2020 editiert.]

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Zitat:
Original erstellt von stamminator:
... die bekannte Konstruktionsvorschrift ... geringfügig angepasst ...

... und schon hat man eine saubere und stimmige Lösung. Wow.
Alle Achtung -> Hundert Punkte für den Kandidaten!

Jürgen

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Bildung kommt nicht vom Lesen, sondern vom Nachdenken über das Gelesene. (Carl Hilty)

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KorbbogenPara_ACAD2018.PNG

KorbbogenPara_ACAD2018.dwg

KorbbogenPara_ACADM2021.dwg

Hier mal eine parametrische Umsetzung der Konstruktion von Stamminator
als ACAD2018 und ACADM2021.
Einfach über den Parametermanager oder durch Doppelklick auf die gezeigten Maße die Höhe oder die Breite ändern.

Die Hilfskonstruktionen können über die Layersteuerung eingeblendet werden.
Alle parametrischen Maße können über "alle Anzeigen" eingeblendet werden. Dito die Abhängigkeiten.

Ist aber noch nicht perfekt. Ab einem bestimmten Verhältnis von Höhe zu Breite kippt die Konstruktion

Frohes Neues !
Gruß, Bernhard

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~~MÜSSTE~~ ~~SOLLTE~~ ~~KÖNNTE~~ ~~WÜRDE~~ ~~HÄTTE~~ MACHEN !

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Zitat:
Original erstellt von fetzerman:

Ab einem bestimmten Verhältnis von Höhe zu Breite kippt die Konstruktion

Darauf hatte stamminator ja auch selbst bereits hingewiesen ("Bei besonders flachen Bögen ...").

Ich hatte auch schon mit einem parametrischen "Nachbau" dieser Konstruktion rumgespielt und festgestellt: Sinnvolle Ergebnisse liefert dieser Weg "nur" im Bereich Höhe zu Breite von etwa 15:100 bis 79:100. Ob das die praktische Anwendbarkeit einschränkt kann ich nicht einschätzen. Was hier (wie auch bei der herkömmlich bekannten Kostruktionsmethode) völlig außer Acht gelassen wird ist das (sich ergebende) Verhältnis der Krümmungsradien zueinander. Und da ich oben gelesen habe (bin diesbezüglich nicht vom Fach), daß genau das oft eine Gestaltungsvorgabe ist ...
Interessant ist aber allemal, daß sich auch "mit Zirkel und Lineal" unter bestimmten Bedingungen (Einschränkung siehe oben) ein 5-Radien-Korbbogen (theoretisch) genau zeichnen läßt. Nochmal Dank an stamminator.

Jürgen

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Bildung kommt nicht vom Lesen, sondern vom Nachdenken über das Gelesene. (Carl Hilty)

[Diese Nachricht wurde von jupa am 02. Jan. 2021 editiert.]

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Manchmal muss mann einfach zuerst schauen wie mann es von hand macht
https://www.youtube.com/watch?v=ArV2HVy2UIM

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Hallo Heidi,

nachdem ich mich durch die streckenweise recht unübersichtliche und unvollständig formuliert erscheinende Text-Beschreibung gehangelt habe, zeigte sich, dass es sich im Grunde um exakt die näherungsweise Wikipedia-Konstruktion mit abgewandelten Variablennamen und einem geringfügig abgewandelten Konstruktionsweg handelt: "Dein" D ist Wiki-M, E ist D, D_H_F_I sind M_M4_F_M5, J und K sind M1 und M2, und G ist schlussendlich M3.

Wie auch die Seite unter dem Link eine Kopie der Wikipediaseite zum Thema Bogen zu sein scheint.

Hm, soviel Mühe ... ich hatte auf eine tatsächlich andere Konstruktionsmethode gehofft ... schade

Aber zum Glück gab's ja noch Stamminator ... daher die 10 Unities an ihn ... bin ja schon froh, dass ich zu meinem aktuellen Problem eine funktionierende exakte Lösung gefunden habe

Das Thema ist aber auch echt vertrackt ... eigentlich unendlich viele mögliche Lösungen mit unterschiedlichen Radienverhältnissen bei gleicher Spannweite und gleicher Stichhöhe.

Und in gewisser Weise wird die hier gefundene Lösung allein durch die 45°-Neigung der ersten Linie CDE definiert ... anderer Winkel = andere Radien ... faszinierend

Grüße
Gernot

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Hallo Jürgen, hallo Clayton,

Zitat:
Original erstellt von jupa:

Und Deine in der PDF gezeigte rechnerische Lösung: Wenn ich da schon was mit Quadratwurzel sehe sind hier auch "Rechenkünste" notwendig, die weder "mit Zirkel und Lineal" zu bewältigen sind und ebenso keine wirklich exakte Lösung liefern. (Mit entsprechender Anzahl Nachkommastellen natürlich jederzeit eine praxistaugliche Genauigeit möglich).

Der erste Teil mit der Quadratwurzel (2^0.5)=√2 für L ist dank Pythagoras sogar noch recht "umgänglich" ... und konstruktiv mit der 45°-Linie von C durch E zu D und der so entstehenden Strecke DE gelöst.

Aus der Formel für R1 mit "CM+2*L" wird ersichtlich, dass es sich insgesamt um ein exaktes Gleichungsabbild der näherungsweisen Wikipedia-Konstruktion zu handeln scheint.

Als viel interessanter/schwieriger konstruktiv "nachzustellen" empfand ich den Teil für den mittleren Radius R2 mit 0,292893 - was sich nach kurzer Bemühung von Startpage/Google als 1−1/√2 entpuppt ... aber auch hier zeigt sich nach einigem Knobeln, dass es sich "nur" um ein Gleichungsabbild der Wiki-Konstruktion handelt ... selbiges gilt dann - leider - auch für den kleinsten Radius R3.

Für Stamminators (bessere) Lösung müsste die Gleichung für R1 wie folgt aufgestellt werden:

R1 = CM + L/2 + 2*(R2-R3) oder R1 = CM + L/2 + L*√2 bzw. R1 = CM + L*(0,5+√2)

... ich habe zwar das Gefühl, dass man mit dem Therm (0,5+√2) - außer ihn stumpf auszurechnen - mathematisch noch irgendwas Elegantes machen könnte, bin aber betreffs solcher Gleichungsumformungen leider schon etwas eingerostet

Diese Gleichungen für R1 gelten aber eben auch mit den selben Einschränkungen wie Stamminators graphische/konstruktive Lösung. Und das Ganze bezieht sich - wieder - "nur" auf eine 45°-Startlinie CED.

Grüße
Gernot

[Edit] Da mir die zwar elegante, aber die Abhängigkeiten von S (bzw. S/2) und CM eher verschleiernde Verwendung von L nicht so recht gefallen wollte, habe ich die 3 Radien-Gleichungen mal nur unter Verwendung von S/2 und CM "nachgebaut" und alle 4 Gleichungen nach "S/2 vor CM" und "√-Wert vor Zahl" sortiert ... vielleicht fällt ja jemandem Blickigeren als mir etwas "Gesetzmäßiges" auf, mit dem man das Ganze ein wenig systematisieren oder gar erweitern könnte:

Code:
L            = S/2*√2   - CM*√2    =   S/2*2*√0,5    - CM*2*√0,5    =   S* √0,5 - CM* √0,5    *2

Rklein/außen   (R3) = S/2*(-√2+1) + CM*√2    = - S/2*(2*√0,5-1) + CM*2*√0,5    = - S*(√0,5-0,5)    + CM* √0,5    *2
Rmittel/zwischen (R2) = S/2*(-√2+2) + CM*(√2-1)   = - S/2*(2*√0,5-2) + CM*(2*√0,5-1) = - S*(√0,5-1)    + CM*(√0,5-0,5)*2
Rgroß/zentral (R1) = S/2*(√0,5+2) - CM*(√0,5+1) =   S*(√0,5+2) *0,5 - CM*(√0,5+1)

Alle √-Werte sind verklausulierte Winkelfunktionen (sinus und cosinus) von 45° ... wieder wegen der 45°-Start-Linie, die ja irgendwie "Standard" zu sein scheint.

Und da 0,5*√2 = √0,5 und 2*√0,5 = √2 ist, könnten die betreffenden Gleichungsteile auch entsprechend umgeschrieben werden.

Grüße
Gernot

[Edith 2] alle 4 Gleichungen auf S und CM und blanke √0,5-Werte (=sin45°) umgeformt und ein wenig aufgehübscht ... schade nur, dass die Code-Darstellung bei vielen aufeinander folgenden Leerzeichen doch nicht (ganz) nichtproportional ist ... oder doch, aber nur, wenn die Code-Steuerungselemente ohne zusätzliche Zeilenumbrüche oder Leerzeichen direkt am nichtproportional darzustellenden Text stehen

[Diese Nachricht wurde von ArCADe-Spieler am 27. Jan. 2021 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von ArCADe-Spieler am 28. Jan. 2021 editiert.]

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ACHTUNG! Sie antworten auf einen Beitrag der älter als 1 Jahr ist!

Hallo Rivella,

wenn auch sehr spät, dennoch ein vielleicht hilfreicher Tipp:

Zitat:
Original erstellt von Rivella:
die beiden Kreise mit Tangens, Tangens, Radius konstruieren und hoffen dass das in etwa korrekt wird

Für den kleinsten, äußeren und den zweiten, mittelgroßen Bogen war ja schon die Wikipedia-Konstruktion zumindest ok. Wenn Du den zentralen größten Bogen als Kreis mittels 3 Punkten (3P) konstruierst und diese 3 Punkte dann per Objektfang (je nach Voreinstellung, aber normalerweise Strg+Rechtsklick) als tangential an die beiden zweiten Bogen/Kreise und die obere waagerechte Linie mit C als Mittelpunkt definierst, wird's so auch ohne Radiussuche genau.

Grüße
Gernot

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KorbbogenausfunfMittelpunktenb.jpg

Hallo Gemeinde, hallo Rivella, hallo Stamminator,

da mich das Nicht-Vorhandensein einer exakten Konstruktionsvorschrift auf der Wikipedia-Seite auch gestört hat, habe ich gemäß Stamminators Lösung eine Grafik erstellt (siehe Anhang) und den Wikipedia-Artikel entsprechend ergänzt:

Korbbogen aus fünf Mittelpunkten (exakt)
Zunächst zeichnet man zu der Spannweite S = AB die Mittelsenkrechte und erhält den Schnittpunkt M, trägt auf der Mittelsenkrechten von M nach oben die Stichhöhe H = MC ab und im so erhaltenen Punkt C nach unten eine Linie mit einem Winkel von 45° zur Mittelsenkrechten an und erhält die Strecke DE = L. Auf der Strecke AB trägt man von M aus nach rechts und links die Strecke L ab und erhält die Bogenmittelpunkte M1 und M2. Dann trägt man auf der Mittelsenkrechten von M aus nach unten einmal die Strecke L ab und erhält den Punkt F. Von Punkt F aus zeichnet man Linien durch die Bogenmittelpunkte M1 und M2 und erhält FM1 bzw. FM2 = Y. Vom Punkt M trägt man nach links und rechts unten Linien mit dem Winkel von 45° zur Mittelsenkrechten an und erhält die Bogenmittelpunkte M3 und M4 (entspricht der Halbierung der Strecken Y von F zu den Bogenmittelpunkten M1 bzw. M2). Nun verbindet man die beiden Punkte M3 und M4 und erhält exakt L/2 unterhalb von M am Schnittpunkt dieser Verbindungslinie mit der Mittelsenkrechten den Punkt G. Von G aus trägt man auf der Mittelsenkrechten die Strecke Y (Strecke von F zu M1 bzw. F zu M2) nach unten ab und erhält den letzten Bogenmittelpunkt M5. Die Kreisbögen um die Bogenmittelpunkte M1 M5 ergeben den Korbbogen. Die Punkte A und B sowie Linien durch M1 und M3 bzw. M2 und M4 begrenzen die beiden äußeren Bogenabschnitte. Linien durch M1 und M3 sowie M5 und M3 bzw. M2 und M4 sowie M5 und M4 begrenzen die beiden zwischen-Bogenabschnitte. Linien vom Bogenmittelpunkt M5 durch die Bogenmittelpunkte M3 sowie M4 begrenzen den zentralen Bogenabschnitt.

Da ich jedoch auf Wikipedia keinen Account besitze, kann ich dort keine Bilder hochladen ... daher hier mit entsprechendem Vermerk / Kommentar im Quelltext dort ... wer kann, fühle sich herzlich eingeladen, das Bild von hier auch dort hochzuladen ... der hier beim Upload verhunzte Dateiname "Korbbogen aus fünf Mittelpunkten b.jpg" sollte dabei vielleicht besser wieder korrigiert werden.

Grüße
Gernot

die von mir vorgenommene Änderung des Wikipedia-Artikels wurde inzwischen gesichtet, da jedoch die Grafik dort noch fehlte, hatte ich auf der zugehörigen Diskussionsseite einen entsprechenden Absatz eingefügt

[Diese Nachricht wurde von ArCADe-Spieler am 04. Mrz. 2021 editiert.]

Da ich mit meinem Beschreibungstext des Konstruktionsverfahrens noch nicht so ganz zufrieden war, habe ich ihn nochmals überarbeitet (siehe oben) ... daher wieder warten auf Sichtung ... und die Grafik noch ein Wenig präzisiert und aufgehübscht

[Diese Nachricht wurde von ArCADe-Spieler am 05. Mrz. 2021 editiert.]

so, fertsch

[Diese Nachricht wurde von ArCADe-Spieler am 08. Mrz. 2021 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von ArCADe-Spieler am 10. Mrz. 2021 editiert.]

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Hallo,

hier wurde das Thema auch mal besprochen Bogen an Bogen an Bogen...

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Freundliche Grüße
TC17pro

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen, Danke.
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Korbbogen_aus_5_Mittelpunkten_b.zip

Hallo Gemeinde, hallo Colling-architektur,

im Anhang eine online konvertierte svg-Datei (wegen der cad.de-Upload-Regeln gezipt) aus einer - gemäß der Wikipedia-Wunsch-Vorgabe abgeänderten - dwg-Datei.

Wie schon zuvor die jpg-Datei: eigenes Werk, zur freien Verwendung ... das Übliche halt.

Grüße
Gernot

[Diese Nachricht wurde von ArCADe-Spieler am 10. Mrz. 2021 editiert.]

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Korbbogen_aus_5_Mittelpunkten_exakt.svg.zip

Hallo Gemeinde, hallo Colling-architektur, W wie Wiki (oder wer auch immer - danke für den Upload auf Wikipedia-Commons),

im Anhang eine fein säuberlich aufbereitete und (siehe oben) gezippte svg-Datei gemäß der Wikipedia-Wunsch-Vorgabe (die dort weiter unten präzisierte Version).

Sie ist speziell was die Skalierung betrifft noch nicht ganz perfekt, aber ansonsten - so denke ich - gut gelungen.

Da wir hier in einem AutoCAD-(Teil-)Forum sind, sich aber dennoch mancher mit dem Problem der Erstellung einer svg-Datei aus einer AutoCAD-Zeichnung auseinandersetzen muss, möchte ich den nicht ganz geradlinigen Weg zum fertigen Produkt "kurz" auflisten - muss vielleicht nicht zwingend so rigide durchgezogen werden, aber nach mehreren erfolglosen Anläufen war dann zur Umgehung aller Stolperstellen letztendlich folgender Ablauf erfolgreich:

- Zeichnung wie gewohnt in AutoCAD erstellen: (Standard-)Linienarten und Bemaßungsstile wie gewünscht/erforderlich verwenden, Farben (möglichst) nur aus der R14-Standard-Farben-Palette verwenden, verwendete Layer werden 1 zu 1 als Ebenen in die svg übernommen, bei mir liegt alles auf Layer 0 ... bei den Layernamen empfehlen sich wohl die üblichen Vorsichtsmaßnahmen betreffs Umlauten, Sonderzeichen und Leerzeichen

- ich habe bei meinem AutoCAD unter ddunits die Genauigkeits-Werte für Länge und Winkel auf die höchst-möglichen 8 Nachkommastellen eingestellt, beim (späteren) Export per dxfout die dort unter Extras->Optionen->DXF-Optionen wählbare Anzahl Dezimalstellen bei den voreingestellten 16 und das Format als ASCII belassen

- alles markieren und mit der linken oberen Ecke auf 0,0 verschieben ... oder mit einem kleinen Versatz nach rechts unten ... d.h. alle Zeichnungselemente befinden sich vom Koordinatenursprung aus gesehen im unteren rechten Quadranten, sozusagen "+x und -y"

- doppelte Objekte löschen (Aufräum bzw. _overkill) ... mehrfach, Farbe, Layer und Linientyp NICHT angehakt, alles andere schon ... Toleranz auf einen angemessen(!) kleinen Wert einstellen ... bis nichts mehr gefunden wird

- alles (immer wieder) markieren und auflösen (Ursprung bzw. _explode): Blöcke, Blöcke in Blöcken, Bemaßungen, Bemaßungspfeil-Blöcke, MTexte ... eben wirklich alles, bis nichts mehr aufzulösen ist ... Polylinien könn(t)en ausgenommen werden, hat mir aber in keiner Variante bei der weiteren Bearbeitung geholfen oder geschadet

- Zoom alles, um eventuelle Ausreißer oder Artefakte zu finden und zu löschen - oder an die richtigen Stellen zu schieben

- mittels Schnellauswahl nach Zeichnungselementen mit Farbe und/oder Linientyp "von Block" suchen und auf einen konkreten Wert setzen - mindestens "von Layer" (wird später einfach schwarz und durchgezogen, ähem ... war bei mir so, könnte aber an meinem Layer 0 mit weiß auf schwarzem Hintergrund und continuous liegen)

- alle Voreinstellungen auf "Standard" (Textstil, Bemaßungsstil usw.), als aktiven Layer einen wirklich benutzten einstellen

- bereinigen (Bereinig bzw. _purge) ... mehrfach ... bis nichts mehr gefunden wird

- die Zeichnung als dxf abspeichern (oder per dxfout exportieren) ... Inkscape gibt "AutoCAD Version 13 oder neuer" vor, missverstehender Weise habe ich als AutoCAD LT 2013 DXF-dxf exportiert und es hat funktioniert ... es sollte jede Version seit 1994 funktionieren, AutoCAD R12/LT2 DXF also NICHT

- die dxf laden und noch einmal "drüberschauen" ... auflösen, aufräumen, bereinigen und wieder als dxf >=R13 speichern

- aktuelle Version von Notepad++ herunterladen und installieren (falls noch nicht getan ... ich nutzte V7.9.3, die zur Zeit aktuellste ist wohl die V7.9.5)

- aktuelle Version von Inkscape ebenfalls herunterladen und installieren (falls noch nicht getan ... ich nutzte V1.0.2)

- aus dem extensions-Unter-Unterverzeichnis des Installationsverzeichnisses von Inkscape (bei mir wg. 64bit-Version C:\Program Files\Inkscape\share\inkscape\extensions\) die Datei dxf_input.py mit Notepad++ (oder einem beliebigen anderen Texteditor) öffnen, gemäß dieser Anleitung in Zeile 72 zwischen "Text" und "(**" das Wort "Element" einfügen (jeweils ohne die Anführungszeichen) sowie nach Zeile 438 ( global height) eine neue Zeile mit dem Inhalt " global DIMTXT" (ohne die Anführungszeichen) einfügen und die Datei wieder speichern ... bei Nachfrage das Überschreiben erlauben

- Inkscape starten und die dxf-Datei unter Datei->Öffnen (->Importieren hat bei mir nicht so richtig funktioniert ... mag aber absolut meiner fehlenden Erfahrung mit Inkscape geschuldet sein) laden, im sich öffnenden Fenster "DXF einlesen" wiederum hat nur "Automatische Skalierung auf A4-Größe" und Zeichenkodierung UTF-8 funktioniert ... alle anderen Kombinationen dieser Voreinstellungen hatten bei mir nur weiße Blätter als Resultat ... als Text-Schriftart habe ich die voreingestellte und sicherlich überall installierte Arial belassen

- nach dem Schließen des nun unnötigen ersten Inkscape-Fensters und der Größenanpassung des neuen Fensters kann's losgehen: mit Strg+A alles markieren und händisch und "nach Augenmaß" (fast) ganz nach oben und mittig ausgerichtet auf das DIN A4-Blatt verschieben ... ansonsten hat die erstellte svg oben viel Freiraum - es sei denn, eure Zeichnung war schon perfekt auf DIN A4 Hochformat vorbereitet ... oder ihr kennt euch mit Formatänderung/Zuschnitt in Inkscape aus - dann: herzlichen Glückwunsch, ich hab's nicht gefunden (und hatte ehrlich gesagt auch keine Lust, danach zu suchen) und musste mir anders behelfen ... daher auch die etwas "schräge" Skalierung meiner finalen svg mit z.B. Texthöhe 11,3px

- nun "holen" wir uns die wichtigsten Informations- und Bearbeitungsfenster - falls sie nicht automatisch geöffnet wurden - "Objekte", "Objekteigenschaften" und "Füllung und Kontur": irgendein Zeichnungselement markieren (direktes Anklicken oder vollständig umfassendes Fenster mit der linken Maustaste) und unter Objekte->Objekte anklicken für "Objekte", dann Strg+Umsch+F für "Füllung und Kontur" (überlagerte bei mir "Objekte") sowie Strg+Umsch+O für "Objekteigenschaften" drücken

- ich möchte (und kann ... und sollte) hier keine Anleitung für Inkscape anlegen, daher hier nur die für mich wichtigsten Funktionen, nach denen ich teilweise recht lange gesucht habe:

- da die Anzeige der Zeichnungselemente ganz ähnlich wie bei AutoCAD erfolgt, deren Reihenfolge mit den entsprechenden Werkzeugen oder Pos1(ganz vorn/oben) bzw. Ende(ganz hinten/unten) sortieren

- Linienbreite unter "Füllung und Kontur"->"Muster der Kontur"->Breite: ... ich habe hier minimal 1px und optisch ansprechende Vielfache verwendet

- Linienart (gestrichelt, punktiert ...) an selber Stelle unter ->Strichlinien: ... bei mir stand bei z.B. einer Mitte2-Linie "Custom" ... draufklicken und wählen, Teilung und Abstände mit den benachbarten Reglern ... einfach rumspielen

- wer mag, kann bestimmte Elemente gruppieren (z.B. alle zu einem Maß oder einer Maßkette gehörigen Elemente) ... da ich aber "auf den Spuren" der svg in irgendeinem Forum (hm, tolle Quellenangabe) gelesen habe, dass man Gruppen (<g>-Elemente) in svg's möglichst nicht verwenden solle, habe ich's gelassen und ganz bewusst einen anderen, deutlich umständlicheren Weg gewählt

- fertig? unter Datei->"Speichern unter" einen gefälligen Namen einklimpern und sich merken, wo die Datei landet

- so, diese Datei würde nun gemäß eurer Vorarbeit beim Anschauen in einem Browser o.ä. ganz wunderbar aussehen, aber öffnet sie mal spaßeshalber mit Notepad++ ... ein Graus ... daher ohne Speichern schnell wieder schließen und im nächsten Schritt:

- diese svg-Datei mit einem SVG-Code-Optimierer bearbeiten ... wegen der dort "beworbenen" offline-Verwendbarkeit habe ich mich für SVGOMG entschieden ... das mit dem offline verwenden endete für mich dann leider auf dieser Seite, dort fehlte mir dann die Erfahrung mit solchen github-Projekten ... aber wer mag

- das Online-Tool funktionierte nach einigen misslungenen Anläufen aber richtig gut ... die richtigen Einstellungen vorausgesetzt ... wer sich "inside" svg's richtig gut auskennt, kann hier vielleicht noch hilfreiche Tipps geben

- bei mir: Precision ganz nach rechts und ansonsten nahezu alles ANgeschaltet (Schieber rechts und blau), außer: Show original, Compare gzipped, Remove xmlns, Clean IDs, Merge paths, Replace duplicate elements with links, Sort attrs, Remove <title>, Prefer viewBox to width/height, Remove style elements sowie Remove script elements <- die alle AUSgeschaltet (Schieber links und grau)

- viele Einstellungen "aus dem Bauch heraus", manche nach misslungenen Vorgänger-Experimenten, manche auf Grund von Foreneinträgen "irgendwo" ... da gibt es mit hoher Wahrscheinlichkeit noch Verbesserungsmöglichkeiten ... sehr wichtig ist das ANschalten von "Prettify Markup", weil sonst jegliche, zum nachträglichen Editieren der Datei hilfreiche Struktur für eine möglichst kleine Dateigröße "plattgebügelt" wird

- diese online optimierte und wieder heruntergeladene svg-Datei wird jetzt parallel in Notepad++ zum "drinrummetzgern" und in Inkscape zum Betrachten und path-Namen-ausklamüsern geöffnet

- alles Folgende bezieht sich auf MEINE Datei ... jede andere kann (und wird) intern anders aussehen, und viele der "Maßnahmen" sind "leaning by doing" bzw. "ausprobiering" gewesen oder gingen auf Andeutungen in Foren oder eigene Erfahrungen mit anderen Markup-Sprachen zurück:

- viewBox-, width- und height-Werte großzügig aufgerundet ... von ca.768x588 auf 800x600

- <defs>-Bereich ersatzlos gelöscht

- eine alle Zeichnungselemente umfassende Gruppendefinition (<g...> plus <.../g> ) mit einem Versatz um ca. -12,-9 ersatzlos entsorgt

- <title> eingefügt

- alle Texte nach ganz vorn und sortiert

- alle path-Zeilen vor und nach den Elementen der Korbbogenkontur (erkennbar an stroke="red" sowie stroke-width="2.5") erst grob und nach Abstimmung mit den id-Nummern aus Inkscape immer feiner sortiert ... je weiter unten in der Datei ein Element steht, umso weiter "vorn" bzw "oben" (also näher zum Betrachter) wird es in der Anzeige als Grafik dargestellt

- drei path-Elemente komplett gelöscht: ein doppelt vorhandener Maßbegrenzungs-Schrägstrich, ein mikro-Strich auf der Mittelsenkrechten sowie ein Ausreißer irgendwo bei den Koordinaten 390000,ganz-weit-weg ... alle drei waren trotz der recht aufwändigen Vorbereitung noch innerhalb von AutoCAD irgendwie durchgeschlüpft

- schlussendlich alle Zeichnungselemente in der Datei noch ausführlich mit Kommentaren für spätere Bearbeiter versehen und die Datei in Notepad++ gespeichert und in Inkscape ohne Speichern verlassen

- dann gezippt und hier hochgeladen

Grüße
Gernot

[Diese Nachricht wurde von ArCADe-Spieler am 24. Mrz. 2021 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von ArCADe-Spieler am 25. Mrz. 2021 editiert.]

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Korbbogenaus5Mittelpunktenexakt.svg2.zip

Hallo Gemeinde, hallo Colling-architektur, W wie Wiki (oder wer auch immer - wiederum danke für den Upload auf Wikipedia-Commons),

da mich svg's interessieren, habe ich mir im Nachgang zum obigen Post den "Spaß" gemacht und die svg-Datei im Anhang komplett händisch in Notepad++ neu geschrieben.

Mein Ziel war - neben besserem Verständnis von vielen Sachen im Zusammenhang mit svg's - eine möglichst kompakte (sprich: wenig Speicherplatz und Datenvolumen verbrauchende), aber im Rahmen der svg-Vorgaben sauber geschriebene und gut editierbare Datei zu erstellen. Dabei habe ich nicht den maximal möglichen Komprimierungsgrad angestrebt, da mir die strukturierte, Menschen-lesbare und gut editierbare Darstellung des Datei-Inhalts ebenfalls sehr wichtig sind.

Als Nächstes werde ich diese Grafik noch als animierte Version erstellen, aber das kann noch ein Weilchen dauern.

Schönes WE

Grüße
Gernot

[Diese Nachricht wurde von ArCADe-Spieler am 16. Apr. 2021 editiert.]

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